已知向量m=(cosA,sinA),n=(2,−1),且m•n=0. (1)求tanA的值; (2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域.
已知向量
=(cosA,sinA),
=(2,−1),且
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=0.
(1)求tanA的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域.
m |
n |
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(1)求tanA的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域.
数学人气:932 ℃时间:2019-11-18 00:07:45
优质解答
(1)由题意得m•n=2cosA−sinA=0,(2分)因为cosA≠0,所以tanA=2.(4分)(2)由(1)知tanA=2得f(x)=cos2x+2sinx=1−2sin2x+2sinx=−2(sinx−12)2+32.(6分)因为x∈R,所以sinx∈[-1,1].(7分)当sinx...
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