如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,DE=2,线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始),速度为每秒1个单位,当端点E到达点C时停止运动,F为DE的中点,MF⊥DE交AB于点M,MN∥AC交BC于点N连接DM、ME、EN.设
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,DE=2,线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始),速度为每秒1个单位,当端点E到达点C时停止运动,F为DE的中点,MF⊥DE交AB于点M,MN∥AC交BC于点N连接DM、ME、EN.设运动时间为t秒.
(1)求证:四边形MFCN是矩形;
(2)设四边形DENM的面积为S,求S关于t的函数解析式;当S取最大时,求t值;
(3)在运动过程中,若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似,求t的值
(1)求证:四边形MFCN是矩形;
(2)设四边形DENM的面积为S,求S关于t的函数解析式;当S取最大时,求t值;
(3)在运动过程中,若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似,求t的值
数学人气:525 ℃时间:2019-10-23 08:02:12
优质解答
(1) 证明:∵MF⊥AC,∴∠MFC=90°. ∵MN∥AC,∴∠MFC+∠FMN=180°.∴∠FMN=90°. ∵∠C=90°,∴四边形MFCN是矩形. (2) 当运动时间为t秒时,AD=t,∵F为DE的中点,DE=2,∴DF=EF=12DE=1.∴AF=t+1,FC=8...
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