若二项式(1+2x)n展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.
若二项式(1+2x)n展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.
数学人气:349 ℃时间:2020-03-29 19:37:39
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∵在(1+2x)n的展开式中第六项与第七项的系数相等,∴Cn525=Cn626,∴n=8,∴展开式中二项式系数最大的项是第5项:C48(2x)4=1120x4.二项式的展开式的系数最大的项为第r项,所以Tr+1≥TrTr+1≥Tr+2,即Cr82r≥Cr-18...
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