已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个

f(x+1)=f(x-1) 令u=x-1 则f(u+2)=f(u)说明该函数是周期函数,周期为2 f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2f(x)=f(-x+2） 则3/2也是该函数的一个根 则f(x)=0在区间[0,2012]内根的为正负1/2+2k （k属于1到1005的整数 ）...有1006个根吗有，更多因为是正负1/2+2k额，几个根1005*2-1=2009个 好的话给分吧没这答案额，是选择题选择题然后呢可以选吗A.2012 B.2011 C.1007 D.1006要算到最后并且过程完整一定会采纳的哦当-1/2+1006*2可以有 刚才写错了应该是加一 1/2时1006不可取 1005*2+1=2011个 选B1005*2+1=2011是怎么来的？k从1取到1005 正负1/2都可以 k=1006时 只有-1/2可以正1/2+2*1006出界了