三角形ABC中,内角A,B,C所对边a,b,c成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)=2sin2C.(1)求内角B的余弦值;(2)若b=3,求△ABC的面积.
三角形ABC中,内角A,B,C所对边a,b,c成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)=2sin2C.
(1)求内角B的余弦值;
(2)若b=
,求△ABC的面积.
(1)求内角B的余弦值;
(2)若b=
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数学人气:484 ℃时间:2020-03-21 21:55:50
优质解答
(Ⅰ) 三角形ABC中,∵sinB+sin(A-C)=2sin2C,∴sin(A+C)+sin(A-C)=4sinCcosC,sinA=2sinC,∴a=2c.又因为b2=ac=2c2,∴cosB=a2+c2-b22ac=34.(Ⅱ)∵b=3,b2=ac=2c2,∴c=32,∴a=6.又∵sinB=1-cos2...
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