已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x,有f(x)≥0,则f(1)f′(0)的最小值为( ) A.2 B.52 C.3 D.32
已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x,有
f(x)≥0,则的最小值为( )
A. 2
B.
C. 3
D.
数学人气:454 ℃时间:2019-08-18 17:27:28
优质解答
∵f(x)≥0,知
,∴c
≥.
又f′(x)=2ax+b,
∴f′(0)=b>0,f(1)=a+b+c.
∴
=1+≥1+
=
1+≥1+
=2.
当且仅当4a
2=b
2时,“=”成立.
故选A.
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