若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为_.
若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为______.
数学人气:853 ℃时间:2020-06-03 02:03:09
优质解答
扇形的周长c=2R+Rα⇒α=
−2,
扇形的面积S=
R×αR=
(cR-2R
2)=-R
2+
cR=-
(R−)2+
≤
,
当R=
时取“=”.
故答案是:
.
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