∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5
∴当sinθ=-
| 1 |
| 3 |
| | | 2max |
| 16 |
| 3 |
∴|PQ|max＝
| 4 |
| 3 |
| 3 |
故选C
直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2＝1截得的最大弦长是（ ） A.4 B.2 C.433 D.不能确定
直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆
+y2＝1截得的最大弦长是（ ）
A. 4
B. 2
C.
D. 不能确定
| x2 |
| 4 |
A. 4
B. 2
C.
4
| ||
| 3 |
D. 不能确定
数学人气：712 ℃时间：2020-05-19 09:15:01
优质解答
直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ）
∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5
∴当sinθ=-
时，|PQ
＝
∴|PQ|max＝
，
故选C
∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5
∴当sinθ=-
∴|PQ|max＝
故选C
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