已知长方形的周长为30,长与宽分别为x,y,若x,y满足x(2x-y)-2y（y-2x）=0,求这个长方形的面积.

1、联立x(2x-y)-2y(y-2x）=0 ①2x+2y=30 ② 2、化简① 2x2-xy-2y2+4xy=0→2x2+3xy-2y2=0→(2x-y)(x+2y)=0∵x﹥0;y﹥0　　∴x+2y≠0　　∴2x-y=0即y=2x ③3、化简②得x+y=15 ④连联立③④得x=5；y=104、长方形的面积S...