设a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√（5+2√6）成立,求2a+999b+1001c的值.

√（5+2√6）
=√[(√2)^2+2√6+(√3)^2]
=√2+√3
a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√（5+2√6）成立
则
a+ √2b+√3c=√2+√3
所以(系数相同)：
a=0
b=1
c=1
所以
2a+999b+1001c
=2*0+999*1+1001*1
=2000