已知,抛物线在x轴上所截线段长为4,顶点坐标为（2,4）,求这个函数的解析式.

解由
知x=2是抛物线的对称轴
又由抛物线在x轴上所截线段长为4
注意直线x=2平分长为4的线段
即抛物线与x轴的交点为（0,0）和（4,0）
故设抛物线方程为y=a（x-0）（x-4）
又由抛物线顶点坐标为（2,4）
则a（2-0）（2-4）=4
解得a=-1
故抛物线方程为y=-1×（x-0）（x-4）
即为y=-x^2+4x能更详细吗你好你的画图呀，数形结合很好做的解由题知x=2是抛物线的对称轴又由抛物线在x轴上所截线段长为4（注意直线x=2平分长为4的线段，即直线x=2的两边线段的长度都是2，而直线x=2与x轴的交点为（2，0））即抛物线与x轴的交点为（0，0）和（4，0）故设抛物线方程为y=a（x-0）（x-4）又由抛物线顶点坐标为（2，4）则a（2-0）（2-4）=4解得a=-1故抛物线方程为y=-1×（x-0）（x-4）即为y=-x^2+4x哦，谢啦