∫(0,x)(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明∫(0,π/2)dx=1

∫(0,x)(x-t)f(t)dt=1-cosx即为x∫(0,x)f(t)dt --∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx 求导有∫(0,x)f(t)dt +xf(x)--xf(x)=sinx令x=π/2即为∫(0,π/2)f(t)dt =1