设函数f(x)=x3+bx2+cx,g(x)=f(x)-f′(x),若g(x)是奇函数,求b,c的值.
设函数f(x)=x3+bx2+cx,g(x)=f(x)-f′(x),若g(x)是奇函数,求b,c的值.
数学人气:441 ℃时间:2019-08-21 04:37:06
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由f(x)=x3+bx2+cx,得f′(x)=3x2+2bx+c,则g(x)=f(x)-f′(x)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c,∵g(x)是奇函数,∴g(0)=-c=0,c=0.∴g(x)=x3+(b-3)x2-2bx.由g(-1)=-1+b-3+2b=3b-4,-g(1)=-1-b+3+2...
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