则B（12，0），C（-12，0），
D为AC的中点，E为AB的中点，△ABC的重心为G，
由题意可知：|BD|+|CE|=39，
可知|GB|+|GC|=
| 2 |
| 3 |
∴G点轨迹是椭圆，B、C为其两焦点G点轨迹方程为
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 25 |
所求△ABC的重心轨迹方程为：
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 25 |
在△ABC中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程．
在△ABC中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程．
数学人气：520 ℃时间：2019-08-23 05:59:22
优质解答
以BC所在直线为x轴，BC边中点为原点，建立直角坐标系，
则B（12，0），C（-12，0），
D为AC的中点，E为AB的中点，△ABC的重心为G，
由题意可知：|BD|+|CE|=39，
可知|GB|+|GC|=
（|BD|+|CE|）=26
∴G点轨迹是椭圆，B、C为其两焦点G点轨迹方程为
+
＝1，去掉（13，0）、（-13，0）两点，
所求△ABC的重心轨迹方程为：
+
＝1（y≠0）
则B（12，0），C（-12，0），
D为AC的中点，E为AB的中点，△ABC的重心为G，
由题意可知：|BD|+|CE|=39，
可知|GB|+|GC|=
∴G点轨迹是椭圆，B、C为其两焦点G点轨迹方程为
所求△ABC的重心轨迹方程为：
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