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当n=2时，S2＝a1+a2＝
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（2）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
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∴
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所以
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∵a1＝−
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故数列{an}是等比数列，an＝(−
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数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝1/3(an−1) （1）求a1，a2及a3；（2）证明：数列{an}是等比数列，并求an．
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝
(an−1)
（1）求a1，a2及a3；（2）证明：数列{an}是等比数列，并求an．
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（1）求a1，a2及a3；（2）证明：数列{an}是等比数列，并求an．
数学人气：688 ℃时间：2019-10-17 05:35:47
优质解答
（1）当n=1时，a1＝S1＝
(a1−1)，得a1＝−
；
当n=2时，S2＝a1+a2＝
(a2−1)，得a2＝
，同理可得a3＝−
．
（2）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
(an−1)−
(an−1−1)＝
an−
an−1，
∴
an＝−
an−1，
所以
＝−
．
∵a1＝−
，∴an＝(−
)n．
故数列{an}是等比数列，an＝(−
)n．
当n=2时，S2＝a1+a2＝
（2）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
∴
所以
∵a1＝−
故数列{an}是等比数列，an＝(−
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