则函数的导数f′（x）=3x2-3a≥-3a，
∵对任意实数m，直线x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，
∴-3a＞-1，
即实数a的取值范围为a＜
| 1 |
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故选：B
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则实数a的取值范围是（ ） A.a＞13或a＜-13 B.a＜13 C.a≠13 D.a＜-13
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞
或a＜-
B. a＜
C. a≠
D. a＜-
A. a＞
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B. a＜
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C. a≠
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D. a＜-
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数学人气：387 ℃时间：2020-05-28 20:05:03
优质解答
∵f（x）=x3-3ax，
则函数的导数f′（x）=3x2-3a≥-3a，
∵对任意实数m，直线x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，
∴-3a＞-1，
即实数a的取值范围为a＜
．
故选：B
则函数的导数f′（x）=3x2-3a≥-3a，
∵对任意实数m，直线x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，
∴-3a＞-1，
即实数a的取值范围为a＜
故选：B
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