如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块,其质量m=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速v
0=4.0m/s,沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.
设木板和物块最后共同运动的速度为v,由动量守恒定律mv
0=(m+M)v-----①
设全过程损失的机械能为E,
E=m−(m+M)v2------------②
用W表示在全过程中摩擦力做的总功,则W=-2μmgs----------③
用E
1表示在碰撞过程中损失的机械能,则E
1=E-W-------④
由以上各式解得E=
v
02-2μmgs-----------⑤
代入数据解锝
E
1=2.4J
碰撞过程中损失的机械能为2.4J.