已知函数f（x）=lnx+1/x+ax在[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是_．
已知函数f（x）=lnx+
+ax在[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______．
数学人气：248 ℃时间：2019-11-09 08:20:12
优质解答
f′（x）=
-
+a，∵f（x）在[2，+∞）上为减函数，
∴x∈[2，+∞）时，f′（x）=
-
+a≤0恒成立．
即a≤
-
恒成立．
设y=
-
，
t＝∈（0，
]
y=t
2-t=
(t−)2−≥
−∴y
min=
−则a≤y
min=
−故答案为：
(−∞，−]我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a属于r.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.(2)令g(x)=f(x)-x^2……是哪一个高考题?
- f(x)=lnx-a2x2+ax f(x)在区间(1,+&)是减函数,求a的取值范围?
- 若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______?
- 已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
- 已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1． （Ⅰ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围； （Ⅱ）证明：（x-1）f（x）≥0．