证明：过点D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠ACB=∠AED=90°，
又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=ED，AC=AE，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠B=45°，
又∠AED=90°，
∴∠EDB=45°，
∴ED=EB，
∴CD=EB，
∴AB=AE+EB=AC+CD．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD， 试说明：AB=AC+CD．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD，
试说明：AB=AC+CD．
试说明：AB=AC+CD．
数学人气：454 ℃时间：2019-08-19 08:42:06
优质解答
证明：过点D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠ACB=∠AED=90°，
又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=ED，AC=AE，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠B=45°，
又∠AED=90°，
∴∠EDB=45°，
∴ED=EB，
∴CD=EB，
∴AB=AE+EB=AC+CD．
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