2005/1×2+2005/2×3+2005/3×4+2005/4×5+…+2005/2004×2005=_.

2005
1×2
+
2005
2×3
+
2005
3×4
+
2005
4×5
+…+
2005
2004×2005
=______.
数学人气:582 ℃时间:2020-04-04 03:35:50
优质解答
2005
1×2
+
2005
2×3
+
2005
3×4
+
2005
4×5
+…+
2005
2004×2005

=2005×(
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2004×2005

=2005×[(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
2004
-
1
2005
)],
=2005×[1-
1
2005
],
=2005-2005×
1
2005

=2004.
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