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若实数x,y满足不等式组x+3y−3≥02x−y−3≤0x−my+1≥0且x+y的最大值为9,则实数m=_.
若实数x,y满足不等式组
x+3y−3≥0
2x−y−3≤0
x−my+1≥0
且x+y的最大值为9,则实数m=______.
数学
人气:867 ℃
时间:2019-10-17 02:26:49
优质解答
作出满足题设条件的可行域如图所示,设x+y=9,
显然只有在x+y=9与直线2x-y-3=0的交点处满足要求.
联立方程组
x+y=9
2x−y−3=0
解得
x=4
y=5.
即点A(4,5)在直线x-my+1=0上,
∴4-5m+1=0,得m=1.
故答案为:1.
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