则第二、三、四项的系数分别为Cn1、Cn2、Cn3，
即n、
| n(n−1) |
| 2 |
| n(n−1)(n−2) |
| 6 |
又由这三项的系数成等差数列，
即n+
| n(n−1)(n−2) |
| 6 |
| n(n−1) |
| 2 |
解可得：n=7，n=0（舍）n=2（舍）；
故选A．
已知（1+x）n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于（ ） A.7 B.7或2 C.6 D.6或14
已知（1+x）n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于（ ）
A. 7
B. 7或2
C. 6
D. 6或14
A. 7
B. 7或2
C. 6
D. 6或14
数学人气：628 ℃时间：2019-10-23 06:21:01
优质解答
根据题意，（1+x）n的展开式为Tr+1=Cnrxr，
则第二、三、四项的系数分别为Cn1、Cn2、Cn3，
即n、
、
；
又由这三项的系数成等差数列，
即n+
=2×
；
解可得：n=7，n=0（舍）n=2（舍）；
故选A．
则第二、三、四项的系数分别为Cn1、Cn2、Cn3，
即n、
又由这三项的系数成等差数列，
即n+
解可得：n=7，n=0（舍）n=2（舍）；
故选A．
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