初一下数学题——因式分解（提公因式法）

初一下数学题——因式分解（提公因式法）
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=(1+x)³
（1）分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1）2009次方 的结果是_________；（要答案）
（2）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x（x+1）n次方（n为正整数,
补一题：
运用提公因式法速算：2009+2009²-2010²