三个连续自然数的倒数和是12分之13,求这三个数的算式

1/(x-1)+1/x+1/(x+1)=13/12
x(x+1)+(x+1)(x-1)+x(x-1)=x(x-1)(x+1)13/12
36*x^2-12=13*x^3-13x
13x(x^2-3x-1)=-12
因为x>1
所以x^2-3x-1<0
x(x-3)<1
故x小于等于3
1与2带入式中不成立
所以x=3
三个数是2,3,4