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根据勾股定理得，12+（2x）2=（3x）2，
∴x=
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由于∠BCD=∠BAC，
所以设AC=2y，AB=3y，根据勾股定理得，
（3y）2-（2y）2=（3×
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解得 y=
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则AB=
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故选D．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，CD⊥AB，cos∠BCD=23，BD=1，则边AB的长是（ ） A.910 B.109 C.2 D.95
如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，CD⊥AB，cos∠BCD=
，BD=1，则边AB的长是（ ）
A.
B.
C. 2
D.
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A.
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B.
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C. 2
D.
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数学人气：826 ℃时间：2019-08-22 10:58:32
优质解答
∵cos∠BCD=
，则设CD=2x，BC=3x，
根据勾股定理得，12+（2x）2=（3x）2，
∴x=
．
由于∠BCD=∠BAC，
所以设AC=2y，AB=3y，根据勾股定理得，
（3y）2-（2y）2=（3×
）2
解得 y=
则AB=
×3=
．
故选D．
根据勾股定理得，12+（2x）2=（3x）2，
∴x=
由于∠BCD=∠BAC，
所以设AC=2y，AB=3y，根据勾股定理得，
（3y）2-（2y）2=（3×
解得 y=
则AB=
故选D．
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