题目缺少条件:图中的横坐标(图线与横坐标轴交点的坐标).
由图可知,速度 V 与时间 t 的关系是 V=Vm * sin [(2π / T) t +Φ ] ,T是周期
Vm=3 m/s ,Φ=π / 6
加速度 a=dV / dt 求得.
运动方程可由 X=∫ V dt 得到.原题就是这样的啊,题目中知道振幅为2cm没用呢?纠正一下:速度 V 与时间 t 的关系是 V=Vm * sin [(2π / T) t +Φ ] ,T是周期Vm=3cm/s=0.03m/s(原来没看清楚单位) ,Φ=π / 6即 V=0.03 * sin[(2π / T) t +(π / 6) ]m/s(2) 加速度是 a=dV / dt ,得a=(2π / T) * 0.03 * cos [(2π / T) t +(π / 6) ]=(0.06π / T) * cos [(2π / T) t +(π / 6) ] m/s^2那么加速度的最大值是 am=(0.06π / T)m/s^2(3)X=∫ V dt = ∫ 0.03 * sin[(2π / T) t +(π / 6) ] dt =-0.03* [ T / ( 2π ) ] * cos [(2π / T) t +(π / 6) ] +C ,C是积分常数=0.03* [ T / ( 2π ) ] * sin [(2π / T) t -(π / 18) ] +C 米(1)由于题目已知振幅是 A=2厘米=0.02米 ,根据运动方程的一般表达式为X=A* sin[(2π / T) t +α ] 对照之下,得 A=0.03* [ T / ( 2π ) ] 米即 0.02=0.03* [ T / ( 2π ) ]那么周期是 T=4π / 3 秒
如图为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线,且振幅为2cm,求(1)振动周期(2)加速度最大值(3)运动
如图为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线,且振幅为2cm,求(1)振动周期(2)加速度最大值(3)运动
数学人气:624 ℃时间:2019-08-22 09:48:19
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