∴
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∵0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，
∴-2≤-（a-b）≤0，
-4≤2（a+b）≤0，
∴-6≤a+3b≤0，
∴a+3b的范围为[-6，0]．
故答案为：[-6，0]．
已知0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，则a+3b的范围为_．
已知0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，则a+3b的范围为______．
数学人气：691 ℃时间：2019-11-10 09:25:16
优质解答
设a+3b=m（a-b）+n（a+b）=（m+n）a+（-m+n）b，
∴
，解得
．
∵0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，
∴-2≤-（a-b）≤0，
-4≤2（a+b）≤0，
∴-6≤a+3b≤0，
∴a+3b的范围为[-6，0]．
故答案为：[-6，0]．
∴
∵0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，
∴-2≤-（a-b）≤0，
-4≤2（a+b）≤0，
∴-6≤a+3b≤0，
∴a+3b的范围为[-6，0]．
故答案为：[-6，0]．
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