已知f(X)为偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,解不等式f(2x-1)
已知f(X)为偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,解不等式f(2x-1)
数学人气:388 ℃时间:2020-04-29 12:46:56
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∵f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上为增函数 ∴f(x)在(-∞,0]上是减函数,f(-1/3)=f(1/3) ①当2x-1≥0时,则原不等式等价于:0≤2x-1<1/3 则1/2≤x<2/3 ②当2x-1<0时,原不等式等价于:-1/3<2x-1<0 则1/3<x<1/2 综上,原不等式的解集为{x|1/3<x<2/3}
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