设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为1
设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为1
1.求实数m的值
2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围
3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根为a.b(a<b),若对于任意x∈[a,b],总存在x1,x2∈[a,b]使得f(x1)≤f(x)≦f(x2)恒成立,记g(t)=f(x2)-f(x1),当g(t)=√5时,求实数t的值
1.求实数m的值
2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围
3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根为a.b(a<b),若对于任意x∈[a,b],总存在x1,x2∈[a,b]使得f(x1)≤f(x)≦f(x2)恒成立,记g(t)=f(x2)-f(x1),当g(t)=√5时,求实数t的值
数学人气:636 ℃时间:2019-09-05 00:45:03
优质解答
1.对f(x)求导,得f'(x)=(-mx^2-2tx+m)/(x^2+1)^2,f'(0)=m=12.f(x)=(x+t)/(x^2+1)≤2t =>t≥x/(2x^2+1)s(x)=x/(2x^2+1)在区间[1,2]递减,依题意只须t≥s(2)即可,则有t≥2/93.由韦达定理,a+b=-2t,ab=-1,b-a=2√(t^2+1)若...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语翻译
- 2描写绘画的四字成语:描写建筑的四字成语:描写书法的四字成语:
- 3实验室欲配置100g溶质质量分数为18%的氯化钠溶液配制步骤为:
- 4找规律 red orange yellow green
- 5“庭下如积水空明,水中藻荇交横,盖竹柏影也”的意思是什么?
- 6初中英语作文,在线等
- 7在一次抗震救灾中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满.设装运食品的汽车为x
- 8物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度.依据该定义,若某物体在t时间内速度从V1增加到V2,则加速度为v2−v1t.现有一小球从静止开始以3m/s2的加速度加速运动2s,则2s末小球
- 9跨越百年的美丽,美丽指的是什么?
- 10一根绳子对折2次后的长度比对折3次后的长度长5米,这根绳子长几米?