数论题
数论题
确定所有的正整数组（y,z）使得3y^2+3y+1=z^2 其中是y质数,z不能被3和y整除
确定所有的正整数组（y,z）使得3y^2+3y+1=z^2 其中是y质数,z不能被3和y整除
数学人气：790 ℃时间：2020-07-29 06:09:20
优质解答
z^2-1=3y^2+3y(z+1)(z-1)=3y(y+1).(1)因为y为质数,z+1 或z-1中必有y的因子.即y|z+1 或y|z-1显然z>y, 1）若y|z+1,则设 z+1＝ky, k为>1的整数z=ky-1, 代入(1)：ky*(ky-2)=3y(y+1), k^2y-2k=3y+3(k^2-3)y=2k+3, y=(...
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