平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD上,EF平行BC,AF与DE交于G,BF与EC交于H求证GH＝1／2AB
平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD上,EF平行BC,AF与DE交于G,BF与EC交于H求证GH＝1／2AB
数学人气：647 ℃时间：2019-10-14 05:32:12
优质解答
首先要明白平行四边形的对角线的交点同时是这两条对角线的中点.所以若EF平行与BC.则BEFC和ADFG都是平行四边形.因为H是对角线BF和EC的交点,所以H是BF的中点.同理G是FD的中点.而FAB构成了三角形,有中位线定理【若一条直线过三角形的两边中点.则这条线平行与三角形另一条边且且这两中点之间的距离等于另一边的一半】
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