f(x)为偶函数,则:
f(-x)=f(x)
g(x)为奇函数,则:
g(-x)=-g(x)
因:
f(x)+g(x)=1/(x+1) 【以-x代入】 --------------------------(1)
得:
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
即:
f(x)-g(x)=1/(1-x) ---------------------------------------------------(2)
(1)+(2),得:
2f(x)=[1/(x+1)]+[1/(1-x)]
2f(x)=2/(1-x²)
得:
f(x)=1/(1-x²)
同理,(1)-(2),得:g(x)=-x/(1-x²)
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
数学人气:768 ℃时间:2019-10-11 02:44:48
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