(1)
a1=S1=1-a1
2a1=1
a1=1/2
Sn=1-an
Sn-1=1-a(n-1)
an=Sn-Sn-1=a(n-1)-an
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2,为定值.
数列{an}是首项为1/2,公比为1/2的等比数列.
an的通项公式为an=1/2^n
(2)
bn=n/an=n/2^n
Tn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n
(1/2)Tn=1/2^2+2/2^3+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
(1/2)Tn=Tn-(1/2)Tn=1/2^1+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
=1-(n+2)/2^(n+1)
Tn=2-(n+2)/2^n
已知数列{An}满足:Sn=1-An(n属于N),其中Sn为数列{An}的前n项和.(1)试求{An}的通项公式; (2)若数列{Bn}满足:Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.
已知数列{An}满足:Sn=1-An(n属于N),其中Sn为数列{An}的前n项和.(1)试求{An}的通项公式; (2)若数列{Bn}满足:Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.
(3)设Cn=(1/1+An)+[1/1-A(n+1)],数列{Cn}的前n项和为Pn,求证:Pn>2n-1/2
(3)设Cn=(1/1+An)+[1/1-A(n+1)],数列{Cn}的前n项和为Pn,求证:Pn>2n-1/2
数学人气:547 ℃时间:2019-08-19 18:46:52
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1好词摘抄 初中
- 21.What do you think of translation?2.Do you think translation is popular in our daily life?
- 3英语作文关于暑假 60-70词
- 4鬼字上加个山 是什么 字怎么拼
- 5直线y=x-1与坐标轴交于A,B两点,点C在坐标轴上,三角形ABC为等腰三角形,
- 6( )天气多热,运动员( )坚持锻炼身体.(填上关联词)
- 7what did you do yesterday?的答句
- 8从甲地到乙地,客车行了8小时,货车行了10小时,货车速度比客车慢百分之几?
- 9已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.
- 10一元二次方程什么情况下有两个实数根?