在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上AN=2NC,AM与BN交于点P,求 AP:PM的值

设BM=e1,CN=e2则AM=AC+CM=－3e2－e1,BN=2e1＋e2 ∵A、P、M共线,B、P、N共线∴存在λ、μ∈R,使得 AP=λAM=－λe1－3λe2,BP=μBN=2μe1＋μe2 故BA=BP-AP=(λ＋2μ）e1＋（3λ＋μ）e2而BA=BC+CA=2e1＋3e2所以λ＋2...