| 1 |
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∴a3=a1+2a2，又数列{an}为等比数列，
∴a1q2=a1+2a1q，又各项都是正数，得到a1≠0，
∴q2-2q-1=0，
解得：q=1+
| 2 |
| 2 |
则
| a8+a9 |
| a6+a7 |
| q2(a6+a7) |
| a6+a7 |
| 2 |
| 2 |
故选C
（2014•宣城三模）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9a6+a7等于（ ） A.1+2 B.1−2 C.3+22 D.3−22
（2014•宣城三模）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
a3，2a2成等差数列，则
等于（ ）
A. 1+
B. 1−
C. 3+2
D. 3−2
| 1 |
| 2 |
| a8+a9 |
| a6+a7 |
A. 1+
| 2 |
B. 1−
| 2 |
C. 3+2
| 2 |
D. 3−2
| 2 |
数学人气：628 ℃时间：2019-11-21 07:03:13
优质解答
∵a1，
a3，2a2成等差数列，
∴a3=a1+2a2，又数列{an}为等比数列，
∴a1q2=a1+2a1q，又各项都是正数，得到a1≠0，
∴q2-2q-1=0，
解得：q=1+
，或q=1-
（舍去），
则
=
=q2=（1+
）2=3+2
．
故选C
∴a3=a1+2a2，又数列{an}为等比数列，
∴a1q2=a1+2a1q，又各项都是正数，得到a1≠0，
∴q2-2q-1=0，
解得：q=1+
则
故选C
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