 |
| AB |
∴PA=PB，AB⊥OC，
∵AP=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴OP=
| AO2−AP2 |
AO2−
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴PC=
| 1 |
| 2 |
∴四边形OACB是平行四边形，
又∵AB⊥OC，
∴四边形OACB是菱形．
已知：如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的3倍，C为弧AB的中点．AB、OC相交于P点，求证：四边形OACB是菱形．
已知：如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的
倍，C为弧AB的中点．AB、OC相交于P点，求证：四边形OACB是菱形．
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数学人气：760 ℃时间：2019-09-03 11:13:08
优质解答
证明：∵C为
的中点，OC为半径，
∴PA=PB，AB⊥OC，
∵AP=
AB=
AO，
∴OP=
=
=
OA=
OC，
∴PC=
OC，即OP=PC，
∴四边形OACB是平行四边形，
又∵AB⊥OC，
∴四边形OACB是菱形．
∴PA=PB，AB⊥OC，
∵AP=
∴OP=
∴PC=
∴四边形OACB是平行四边形，
又∵AB⊥OC，
∴四边形OACB是菱形．
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