设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an， （1）证明{1/Tn}是等差数列； （2）求数列{anTn}的前n项和Sn．
设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an，
（1）证明{
}是等差数列；
（2）求数列{
}的前n项和Sn．
（1）证明{
| 1 |
| Tn |
（2）求数列{
| an |
| Tn |
数学人气：413 ℃时间：2020-03-24 06:59:19
优质解答
（1）由题意得Tn=1-an，①Tn+1=1-an+1，②∴由②÷①得an+1=1−an+11−an，∴an+1=12−an，∴1Tn+1-1Tn=11−an+1-11−an=11−12−an-11−an=1，又由T1=1-a1得a1=12，∴1T1=2，∴{1Tn}是首项为2，公差为1的等差数列；...
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