方程x2+mx-3=0在区间[1,3]上有实根,则m的取值范围_.

方程x2+mx-3=0在区间[1,3]上有实根,则m的取值范围______.
数学人气:797 ℃时间:2020-10-01 19:31:08
优质解答
方程x2+mx-3=0在区间[1,3]上有实根,就是函数y=x2+mx-3在区间[1,3]上与x轴有交点,
因为二次函数过(0,-3),所以
f(1)≤0
f(3)≥0
,即
1+m−3≤0
9+3m−3≥0
,解得m∈[-2,2].
故答案为:[-2,2].
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