设直线AB:y=kx+b,y>0,k≠0的实数
y=x^2=kx+b>0
x^2-kx-b=0
xA+xB=k
xM=0.5(xA+xB)=0.5k
yM=k*xM+b=0.5k^2+b>0
b=yM-0.5k^2
4b=4yM-2k^2
xA*xB=-b
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=k^2+4b=k^2+4yM-2k^2=4yM-k^2
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
a^2=AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=(1+k^2)*(xA-xB)^2=(1+k^2)*(4yM-k^2)≥1
a^2=(1+k^2)*(4yM-k^2)
k^4+(1-4yM)k^2+a^2-4yM=0
未知数为k^2的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(1-4yM)^2-4(a^2-4yM)≥0
(1+4yM)^2≥(2a)^2
yM>0,a≥1
1+4yM≥2a≥2
弦AB的中点M离x轴的最近距离=yM,yM≥1/4
答:弦AB的中点M离x轴的最近距离=1/4
"AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>=1),则弦AB的中点M离x轴的最近距离"
"AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>=1),则弦AB的中点M离x轴的最近距离"
数学人气:517 ℃时间:2019-08-19 16:24:34
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1以青春为话题的作文 600字
- 2阅读理解
- 3能被2、3、4、5整除后余数是1的最小数
- 4已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF.
- 5有一列单项式:x,-2x的二次方,3x的三次方,-4x的四次方,.,-10x的十次方,请你写出第n个单项式
- 6我们今天早点吃完饭吧的英语怎么说
- 7快毕业了,写一句表达离情别意的诗句作为临别赠言.
- 8将标有“6V 6W”的L1与标有“6V 3W”的L2并联在6V的电路上,哪灯更亮些?L1消耗的实际电功率是?通过L1与L2
- 9苹果梨共重500克,梨橘子共重300克,苹果橘子共400克,计算每个苹果,梨,橘子各重多少克?
- 10We can’t finish the work without your help.(改同义句) We can’t finish the work_____ _____.