I have some newspaper（s） 要加s吗

这要看情况.
当newspaper表示供阅读的一张一张的“报纸”,是规则的可数名词.如：
Give me some newspapers to read.给我几张报纸读.
When I entered he was reading a newspaper.我进来时他在读报纸.
但是若不是将 newspaper当作是供阅读或传递信息的一种东西,而是把它仅仅当成一种“纸”来看待,则也可以是不可数名词.如：
Wrap it in (a sheet of) newspaper.把它用 (一张)报纸包起来.