已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈（0,+无穷）,求证：a^2/x+b^2/y≥（a+b）^2/(x+y)

因为 a,b是正实数,a≠b,x,y∈（0,+无穷）
(a^2/x+b^2/y)*（x+y）=a^2+a^2y/x+b^2x/y+b^2≥a^2+b^2+2根号【（a^2y/x）*（b^2x/y）】
=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2 所以 a^2/x+b^2/y≥（a+b）^2/(x+y)
取等号条件是（a^2y/x）=（b^2x/y） 即 y/x=b/a