如图所示,角A为钝角,且cosA=−4/5,点P,Q分别在角A的两边上. (1)已知AP=5,AQ=2,求PQ的长; (2)设∠APQ=α,∠AQP=β,且cosα=12/13,求sin(2α+β)的值.
如图所示,角A为钝角,且cosA=−
,点P,Q分别在角A的两边上.
(1)已知AP=5,AQ=2,求PQ的长;
(2)设∠APQ=α,∠AQP=β,且cosα=
,求sin(2α+β)的值.
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(1)已知AP=5,AQ=2,求PQ的长;
(2)设∠APQ=α,∠AQP=β,且cosα=
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数学人气:395 ℃时间:2020-06-13 07:03:14
优质解答
(1)∵A是钝角,cosA=-45,AP=5,AQ=2,在△APQ中,由余弦定理得PQ2=AP2+AQ2-2AP•AQcosA,∴PQ2=52+22-2×5×2×(-45)=45,∴PQ=35;(2)∵α为三角形的角,cosα=1213,∴sinα=1−cos2α=513,又sin(α+β)...
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