证明Γ2是无理数
证明Γ2是无理数
数学人气:443 ℃时间:2020-02-04 23:34:56
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证明√2是无理数 用反证法,如果√2是有理数,则可表示成两个互质整数的商√2=a/b,(这里a与b互质) 2=a^2/b^2 2b^2=a^2 因为两奇数的积是奇数,2b^2是偶数所以a只能是偶数,设a=2n b^2=2n^2,同理b也只能是偶数,与a,b互质矛盾.所以√2不是有理数,只能是无理数
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