已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*,数列{bn}=1
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*,数列{bn}=1
(1)求a1,d和Tnn
(2)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8*(-1)(n次方)恒成立,求实数λ的取值范围.
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n)使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
n=12
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an²=S2n-1,n∈N*,数列{bn}=1/an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和。
(1)求a1,d和Tnn
(2)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8*(-1)(n次方)恒成立,求实数λ的取值范围.
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n)使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
n=12
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an²=S2n-1,n∈N*,数列{bn}=1/an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和。
数学人气:956 ℃时间:2019-11-05 01:59:04
优质解答
(1) (a1)2=S(2*1-1)=S1=a1所以 a1=1(a2)2=S(2*2-1)=S3=a1+a2+a3所以a2=3所以d=a2-a1=2 所以an=2n-1 所以bn=1/[(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以Tn=b1+b2+.+bn=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1...
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