已知函数f（x）=sin(wx+π/6）+sin(wx-π/6)-2cos^2(wx)/2,x∈R（其中w〉0）.（1）求函数f（x）的值域.

已知函数f（x）=sin(wx+π/6）+sin(wx-π/6)-2cos^2(wx)/2,x∈R（其中w〉0）.（1）求函数f（x）的值域.
2)若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈（a,a+π」的图像与直线y=1有且仅有两个不同的交点,试确定w的值（不必证明）,并求函数y=f(x),x∈R的单调增区间.解析中T=π,周期为什么一定是π,可不可以为符合的分数,比如5/4π,3/2π.