如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止.如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成为等腰梯形?如果存在,求经过几秒?如果不存在,请说明理由.
数学人气:113 ℃时间:2019-12-07 12:20:43
优质解答
设PQCD是等腰梯形时,过了t秒,此时在梯形PQCD中,PD∥CQ,PQ=CD;分别过P、D点作BC的垂线,分别交BC于E,F,∵AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,∠B=90°,∴PE=DF=AB=14,∴CF=BC-AD=21-18=3,∵经过t秒,AP=t,CQ=9t,...
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