已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a2=b（b+c）． （1）求证：∠A=2∠B； （2）若a=3b，判断△ABC的形状．

（1）证明：a2=b（b+c），即BC2=AC（AC+AB），延长CA至D，使AD=AB，连接DB．则∠BAC=2∠D．∴BC2=AC•CD，BCAC＝CDBC，又∠C=∠C，∴△BCA∽△DCB，故∠D=∠ABC．∴∠BAC=2∠ABC； （2）∵a=3b，∴a2=3b2，又a2=b（b...