已知直线的极坐标方程为psin(θ+π/4）=2分之更号2,求点A(2,5π/4）到这条直线的距离

这个题你可以通过将极坐标还原成以x为横坐标,y为纵坐标的直角坐标系来做.
根据极坐标的概念可以知道：x=pcosθ,y=psinθ
将原直线极坐标方程展开得：
p（sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）=2分之根号2
由于cosπ/4与sinπ/4都等于2分之根号2
所以,化简得：psinθ+pcosθ=1
即为：x+y=1
又将点A（2,5π/4）化为直角坐标为：（2*cos5π/4,2*sin5π/4）
即A（-根号2,-根号2）
套用点到直线的距离公式：很显然距离为2分之根号2