如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,

如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,
若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值
数学人气:253 ℃时间:2019-11-21 11:08:21
优质解答

作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 

易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. 

∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH 

∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a

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