∫[t/(1+cost)]dt=∫[t(1-cost)/sin²t]dt
=∫[t/sin²t]dt-∫[tcost/sin²t]dt
=∫tcsc²tdt-∫[tcost/sin²t]dt
由第一个积分得:
∫tcsc²tdt=-∫td(cott)=-[tcott-∫cottdt]
=-tcott+∫cottdt=-tcott+ln(sint)
由第二个积分得:
∫[tcost/sin²t]dt=-∫td(1/sint)=-t/sint+∫(dt/sint)
=-t/sint+ln|csct-cott|
最后有:
∫[t/(1+cost)]dt=-tcott+ln(sint)+t/sint-ln|csct-cott|+c
猜你喜欢
- 1已知x2-4x+1=0(1)求x2+1/x2(2)若m n为方程x?-4x+1=0的两个实根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值.跪求第二问,第一问就算了.对了的直接给悬赏
- 2氩气、 氮气的应用
- 3小花是2000年1月1日出生的,到2008年8月8日,小花出生了多少天?
- 41\1024+1\512+1\256+...+1\2+1+2+4+8+...+1024
- 5小刚看一本故事书,原计划10天看完,实际每天多看5页,结果提前了2天看完.原计划每天看多少页?
- 6从1,2,3,4,5,6这六个数字中选五个,组成三位数的算式,使它的得数在3000和6000之间.
- 7用筷子挑中的挑读第几声
- 8ben过了一个快乐的周末英语怎么说
- 9两篇读书笔记,要有多一些好词和好句和主要内容和读后感
- 105年级,一批货,每次运2.4吨,8次正好运完了一半.如果以后每次少运0.8吨,还需要运多少次?